频率梳是指一系列离散的、等频率间隔的像梳子形状的光谱。在光学领域，光学频率梳就像一把“光尺”，能够对频率实现极其精确的测量。光频梳技术的发明被广泛认为是精密测量历史上具有革命性意义的进展，因此获得了2005年的诺贝尔物理学奖。同时，光频梳也促进了激光光谱学、阿秒激光物理等学科的发展，在基本物理学常数的精确测量、全球定位系统(GPS)精度的提高等方面有着重要的应用。光学频率梳的巨大成功激发了研究者们在其他体系中探索频率梳存在的可能性。2014年，科学家从理论上预测了声子频率梳的存在，并在2017年进行了实验验证。磁振子(量子化的自旋波)与光子、声子同属玻色子，应具有相同或类似的性质。然而，到目前为止还没有磁振子频率梳的相关报道。因此，如何在磁学体系中产生频率梳是一个有趣且具有挑战的问题。

图1：非线性磁振子-斯格明子散射(magnon-skyrmion scattering)产生自旋波频率梳示意图。

非线性效应对产生频率梳至关重要。磁性介质中最重要的两种非线性过程是3-磁振子和4磁振子相互作用。可以证明，对于二维或者更高维度的体系，4-磁振子过程不可能产生频率梳。而3-磁振子过程的强度通常由磁偶极相互作用决定，因此非常弱。最近的研究表明，即使完全不考虑磁偶极相互作用，非共线的拓扑磁结构也能够极大地增强3-磁振子过程。我们研究了磁振子与斯格明子之间的相互作用。微磁学模拟结果显示，当自旋波的激发场振幅大于一定阈值时，斯格明子的呼吸模(breathing mode)会被激发出来。该呼吸模通过3-磁振子过程与入射自旋波耦合，产生和频(sum-frequency)与差频(difference-frequency)模。和频与差频模继续与呼吸模耦合产生更高阶的自旋波模，这一连锁反应最终导致了磁振子频率梳的形成。同时，频率梳间隔严格等于斯格明子的呼吸模频率(如图1所示)。此外，只有当外界驱动场的频率落在某个频率窗口时，频率梳结构才可以被观测到。我们从磁性系统哈密顿量出发，从磁斯格明子背景中分离出三阶相互作用项，理论推导了3-磁振子过程发生所需要的外场振幅阈值以及参与3-磁振子过程的各个自旋波模的占据数。理论公式很好描述了微磁学模拟结果。由于斯格明子的呼吸模频率与其半径平方成反比，施加磁场或电场可以改变斯格明子半径从而能调控频率梳的频率间隔。该发现适用于一大类磁孤子，如磁畴壁、磁涡旋态等，并能够推广至反铁磁体系从而产生太赫兹(THz)波段的频率梳。

这项工作预言了非线性磁振子-斯格明子散射诱导的磁振子频率梳现象，开启了磁结构频梳物理研究的大门，拓展了自旋电子学和自旋波电子学的研究领域，为非线性自旋电子学器件的研究提供了理论依据。

该研究得到了国家自然科学基金和中国博士后科学基金的资助。

论文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.037202