近年来，高阶拓扑绝缘体中出现的奇异铰链态和角态引起了人们的极大关注。当前，大部分的高阶拓扑绝缘体还只局限于二阶拓扑相，对三阶拓扑绝缘相的研究还相对较少，这主要受限于制备三维系统和探测空间局域角态的复杂性。最近，磁性系统中的拓扑相同样引起了人们的兴趣，自旋波(磁振子)和磁孤子(如磁畴壁、斯格明子、磁涡旋等)作为磁性系统中最重要的两种激发，其一阶和二阶拓扑相已经被广泛研究。但是磁性系统中的三阶拓扑绝缘相还没有文献提及，相较于二阶拓扑相，三阶拓扑相有更加丰富的物理。

我们研究了由磁涡旋(磁孤子的典型代表)组成的三维呼吸型立方晶格的集体动力学。这些磁涡旋受到圆盘限制势和磁涡旋之间（包括层间和层内）相互作用势的共同作用。通过求解描述磁涡旋动力学的Thiele方程，我们得到了系统的能带及相图，并预言当系统的几何比例满足一定条件时，系统会出现受拓扑保护的三阶拓扑边界态(角态)。我们同时还观察到了拓扑平凡的一维铰链态、二维表面态和三维体态。这些结果能通过广义的Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 模型来理解。微磁模拟很好的验证了理论预测。我们的结果提供了一种在磁性系统中实现三阶拓扑绝缘体的新思路。

该工作得到了国家自然科学基金和中国博士后科学基金面上项目资助。

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Phys. Rev. B 103, 214442 (2021).