高阶拓扑绝缘体起源于电子体系中的理论预测，之后在光学、声学、电学、磁学等系统中相继被报道，近年来受到了研究者们的广泛关注。高阶拓扑绝缘体具有奇特的边界态(角态和铰链态)，在存储、计算以及成像等方面具有潜在的应用。传统的一阶拓扑绝缘体通常可以用陈数来刻画，而高阶拓扑绝缘体可以通过计算Z_N Berry phase(量子化到2π/N)来确定。有人认为广义的手征对称性可以保护拓扑的零能模(角态)，而且该角态非常的稳定可以抵抗无序和缺陷的影响。但是，在凝聚态实验中选择性地引入手征对称性守恒和破却的扰动是十分困难的。因此，有关零能模拓扑稳定性的实验证据依旧缺乏。 

在此工作中，我们利用拓扑电路平台，实验上直接观测到了由Z₃ Berry phase刻画的二阶角态，该角态受到了三极性晶体的广义手征对称性的保护。我们在理论和实验上证实了零能导致了局域的二阶拓扑态的出现，通过计算Z₃ Berry phase，我们得到了非平凡的高阶拓扑绝缘体和平凡态之间的相变点为C_A/C_B=1，并且实验验证了该理论预测，修正了之前文献报道的相变点为C_A/C_B=1/2的数值计算结果。此外，通过在不同的子晶格之间连接额外的电容，我们测试了零能模在手征对称性守恒和破却的扰动下的稳定性。通过测量电路中两点之间的阻抗，我们观测到：当且仅当外接电容保持了广义的手征对称性时，零能模才是稳定的。我们的工作为通过电路实验测试奇异拓扑能带理论铺平了道路. 

该工作得到了国家自然科学基金，中国博士后科学基金面上项目和国家重点研发计划的资助。

论文链接：

 Phys. Rev. Research 2, 022028(R) (2020).