近年来，人们在对拓扑物态的研究中发现了一类全新的拓扑相-高阶拓扑绝缘体。与传统拓扑绝缘体（或称之为一阶拓扑绝缘体）不同的是，这类高阶拓扑绝缘体能表现出比系统维数低两阶甚至三阶的奇异拓扑边界态（对应角态或铰链态）。对它的研究引起了人们的极大关注和热情，高阶拓扑态也相继在声学，光学，电学和磁学等系统中被报道。但是，之前的研究工作只涉及到单一模式（或频率）的角态和铰链态，对高阶拓扑绝缘体中可能出现的多模角态鲜有文献提及。此外，高阶拓扑绝缘相在实际中的如何应用还缺乏讨论。

我们提出了一种基于磁涡旋的呼吸型二维周期阵列，并发现：通过调节两种晶格常数的比值，系统可以在普通绝缘相和高阶拓扑绝缘相（角态）之间转变。从广义（包含时间的高阶微分项）Thiele方程出发，我们得到了磁涡旋集体振荡的能带结构。通过计算系统的陈数和Z₄ Berry phase这两个拓扑不变量，我们预测了多模拓扑角态存在的条件：当且仅当两个晶格常数的比值大于1时，拓扑角态才能在系统的四个角存在。进一步地，我们确认了这些角态具有很好的拓扑稳定性，能免于系统缺陷和无序的干扰。微磁学模拟验证了我们的理论结果。最后，我们设计了一个基于磁涡旋高阶拓扑相的显示器件，它能很好的呈现所指定的图案。值得指出的是，本文提出的磁涡旋周期结构在当前实验条件下完全可以通过电子束刻蚀等方法实现，磁涡旋的纳米尺度运动轨迹也可以通过超快洛伦兹显微镜进行实时观测。我们的结果为研究磁性系统中的拓扑态建立了理论框架，为设计基于磁孤子阵列的高阶拓扑器件提供了新的思路，里面的多模角态特性也将极大提高器件的灵活性和可调性。

该工作得到了国家自然科学基金，中国博士后科学基金面上项目和国家重点研发计划的资助。

论文链接：

Phys. Rev. B 101, 184404 (2020).