拓扑磁孤子是自旋电子学的重要研究对象。二维磁性斯格明子已经在存储、逻辑器件方向获得广泛研究，而作为其三维推广结构的磁霍普夫子（hopfion），拥有霍普夫映射带来的高阶拓扑荷，具备打结、链状自旋构型，相比斯格明子拥有更强拓扑稳定性，在非线性磁子学领域拥有巨大应用潜力。如何利用微波对霍普夫子进行动态调控、挖掘其在频率变换器件中的应用价值，是当前亟待解决的关键科学问题。

研究团队揭示了磁霍普夫子受微波激励下的非线性动力学行为，证实霍普夫子可实现高效的谐波产生与局域磁子模式选择性激发，为构建低功耗磁子倍频器与信号处理器奠定理论基础。

图1：霍普夫子示意图。

研究团队采用微磁模拟 MuMax3 开展仿真研究，构建由垂直磁各向异性包覆层夹持的手性铁磁纳米盘结构，实现单位霍普夫拓扑荷磁霍普夫子的稳定。霍普夫子存在一系列被束缚在拓扑结构内部的局域磁子本征模式：面内微波激励主要激发方位角型回旋模式，垂直微波激励则优先激发轴对称呼吸模式。研究发现，霍普夫子复杂的三维非共线自旋构型能够显著增强磁子‑磁子耦合，即便在较低幅值微波场驱动下，也能产生驱动频率的二次、三次等高次谐波，实现非线性频率倍增效应，无需强输入功率即可产生高频输出信号，可规避传统微波天线受波长与器件尺寸限制的短板。

团队进一步开展分数阶谐振激发研究：当外部微波施加局域本征频率的 1/2、1/3、1/4 等分频信号时，依靠霍普夫子产生的高次谐波，就可以高效共振激发目标局域磁子态。该机制可以使用低频、易实现的微波源，得到高频磁子响应。仿真表明，二分频激励可以在低至 0.05 mT 的外场下激发目标模式；而三分频依赖三阶非线性效应，需要更高驱动幅值。同时吉尔伯特阻尼增大会削弱能量转移效率，高阶非线性过程受阻尼的抑制更加明显。

为贴近实际器件工况，团队评估了热噪声与材料无序对倍频性能的影响。随机 LLG 模拟结果显示，室温条件下霍普夫子拓扑构型依然可维持，二次谐波信号虽然相较零开温度下降约 72%，但依旧保留可观测输出，证明该非线性效应具备室温工作潜力。针对多晶体系引入 DMI 淬灭无序，发现晶粒随机分布会小幅展宽共振峰，无序诱导的模式混叠反而提升高次谐波的相对幅值，不会破坏整体谐波频谱结构。文章还对比了孤立霍普夫子与体相霍普夫子集合的响应差异：孤立霍普夫子在中低驱动场下谐波转换效率更高，但超过阈值后模式会被破坏；体相体系能量分散在大量拓扑单元上，单个体的转换效率降低，但整体输出随驱动幅值变化更加平稳，二者存在明确性能权衡关系，为后续器件选型提供参考依据。

该工作系统阐明磁霍普夫子拓扑诱导的非线性倍频物理机制，充分验证三维拓扑孤子用于磁子频率变换的可行性，同时厘清温度、材料缺陷、驱动幅值、阻尼参数等关键因素对器件性能的约束，为后续实验实现霍普夫子基低功耗磁子器件、新型自旋信号处理器件提供重要理论参考。

本研究得到国家重点研发计划、国家自然科学基金以及四川省科技计划项目的支持。

论文链接：

https://journals.aps.org/prapplied/abstract/10.1103/sycn-zrt2